10 th Math Question Paper

                                            Gyan Ganga   

 Class :- 10^th                                                     Subject   :-   Math

 Time :- 2 Hour                                                 

सही उत्तर चुनें :

   1. निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या है ?                                                        1

   

   2. निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है ?                                                                1

    3. यदि बहुपद  के शुन्यक  हों तो  का मान होगा ।    1                          

            (a)5           (b) -5           (c) 2             (d) -2

    4. द्विघात बहुपद के शुन्यको कीसंख्या कितनी होती है ?                                     1

            (a) 2          (b)3              (c)1               (d)4

    5. बाह्यत : स्पर्श करने वाले दो वृतों के उभयनिष्ट स्पर्श रेखाओं की संख्या कितनी

         होती है ?                                                                                                    1

           (a) 1           (b) 2             (c) 3              (d) 4 

    6. बिंदुओं (-5,7) और (-1,3)के बिच की दूरि है |                                   

                                       

      7. यदि किसी वृत कि त्रिज्या दुगुनि कर दी जाए तो पुराने एवं नये वृतों के क्षेत्रफलो

        का अनुपत क्या होगा ?                                                                                1  

           (a) 1:2      (b) 1:4         (c) 4:1         (d) 2:1 

    8. निम्नलिखित में कौन –सी संख्या किसी घटना की प्रायिक्ता नहीं हो सकति?                   

           (a) 2/3      (b) -15         (c) 15%       (d) 0.7%

    9. यदि 2 cos = हो तो  का मान है |          

           

 10. यदि 2 sin = हो तो  का मान है |                                                       1      

          

 11. समीकरण युग्म x+2y=4 तथा 2x+y=12 का ग्राफिय निरुपन....सरल रेखाऐं

          होंगी |                                                                                                                       1

   12.बिंदुओं  (3,4) और (-2,2)को मिलाने वाली खंड को समद्विभजित करने वाले बिंदु

        कको निर्देशांक................................................... है  |             1  

   13. रेखाखंड AB का मध्यबिंदु (2,4) और A=(5,7)B के निर्देशांक......... है |  1 

   14.किसी वृत का केंद्र O है । बाहरी बिंदु  P से वृत पर स्पर्श रेखा PQ है , जो वृत को Q

        बिंदु पर स्पर्श करती  है, तो  ÐPQO=.............................. .                   1

   15. यदि 3,4,5,17, x का माध्य  6 हो तो  x का मान = .................. .                 1

   16. आभज्य गुणनखंड द्वारा 510 और 92 का म० स० और ल० स० ज्ञात किजिए ।        2

   17. ABD एक समकोण  त्रिभुज कोण A समकोण है तथा  AC ^ BD है, तो दर्शाइय कि

         =  BC ’ BD .                                                                         2

  18. अभाज्य गुणनखंड  विधि द्वारा 15,12 और 21 का H.C.F. और L.C.M. ज्ञात करें| 2                                                      

   19. 140 को अभाज्य गुणंखण्डो के गुणनफल के रुप में व्यक्त किजिए ।                         2

   20. दो वृतों की त्रिज्याएँ क्रमश: 19 सेमी और 9 सेमी हैं। उस वृत की त्रिज्या ज्ञात किजिए

          जिसकी परिधि इन दोनों वृतों  की  परिधियों के योग के बराबर हो।                      2

   21. एक थैले मे एक लाल गेंद, एक नीली गेंद और एक पीली गेंद हैं तथा सभी  गेंद एक

         हि साइज की हैं । चुनमुन बिना थैले के अंदर झाके इसमें से एक गेंद निकालती हैं ।

         इसकी क्या प्रायिक्ता है कि वह गेंद पीली होगीं ?                                                   2

   22. बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया द्वारा बताएँ कि दिया गया परिमेय संख्या  का

        द्शमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्ती है ।                                                       2

   23. समलम्ब चतुर्भुज ABCD जिसमें  AB || DC, के विकर्ण AC और BD परस्पर O

          बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती है । दर्शाइए कि    ।                                          3

   24. सिध्द किजिए कि दो समरुप त्रिभुजों के क्षेत्रफलो का अनुपात उंकि संगत

         माध्यिकाओ के अनुपात क वर्ग होता हैं |                                                              3

  25.एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लम्बा है । यदि

         बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत कि भुजाएँ ज्ञात कीजिए ।       3

   26. उस A.P. का  31 वा पद ज्ञात कीजिए , जिसका 11 वा पद 38 है

        और 16 वा पद  73 है ।                                                                                     3

  27.त्रिज्या 4.2 सेमी वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर  त्रिज्या 6 सेमी वाले एक बेलन

        के रुप में ढाला जाता है । बेलन कि ऊँचाई ज्ञात किजिए ।                                   3

 28.दो घनो, जिनमें से प्रत्येक क आयतन 64 घन सेमी है के संलग्न फलको को मिलाकर

         एक ठोस बनाया जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठिय  क्षेत्रफल ज्ञात किजिए । 3

  29. किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सुत्र के लिये अपनी कक्षा के 40  विध्यार्थियो कि

         अनुपस्थिति निम्नाकित रुप में रिकाड की । एक विध्यार्थि जितने दिन  अनुपस्थित रहा

         उनका माध्य ज्ञात करे ।             

                                                                                                                              3

    30. एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसके शीर्ष क्रमानुसार (3,0), (4,5),

          (-1,4)और (-2,-1) है ।                                                                             

   31 .   k का मान ज्ञात कीजिए ताकि तीनों बिंदु (7, -2), (5, 1), तथा(3, k) सरैखि हो ।

                                                                                                                              3

   32.  एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओ के  वर्गों के योग के बराबर

            होता है । सिध्द करें ।                                                                          3

                                      अथवा,

          यदि दो त्रिभुज में संगत कोण बराबर हो तो उनकी संगत भुजाएँ एक ही अनुपात मे

         होती है और इसीलिए ये त्रिभुज समरुप होते है । सिध्द करें । 

   33.  ग्राफिय विधि से हल कीजिए ‌----             

                      3x+2y =5

                      2x-3y  = 7                                            5

   34. एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें भुजा BC = 6 सेमी , AB = 5 सेमी और

           ÐABC =  हो । फिर एक त्रिभुज कि रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ

           त्रिभुज ABC कि सगत भुजाओं कि  गुनी हो ।                          5

                                  अथवा

            3 सेमी त्रिज्या क एक वृत खिचिए । इसके किसी  बढाये गये ब्यास पर केंद्र से  7

           सेमी कि दुरी पर स्थित दो  बिंदु   P और  Q लीजिए । इन दोनो बिंदु  P और

             Q से वृत पर स्पर्श रेखाएँ खिचिए ।

    35.पानी पीने वाले ग्लास 45 सेमी ऊँचाई वाले एक शंकु के एक छिन्न्क के आकर का

            है। यदि दोनो वृताकार सिरो  कि त्रिज्या 28 सेमी और 7 सेमी है, तो ग्लास कि

           धारिता  निकाले । ( का उपयोग करें )                        5

   36.   आधी सैना एक पेड़ टूट जाता है और टुटा हुआ भाग पर इस तरह मुड़ जाता हैँ

             कि पेड़ का शिखर जमीन को छुने लगता है और इसके साथ  का कोण

            बनाता है । पेड़ के पाद बिंदु कि दुरि जहा पेड़ का शिखर जमीन को छुता है , 8 मि

            है । पेड़ कि ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

                                   अथवा ,                                                       5

             भुमि पर एक बिंदु से एक  20 मि ऊँचे भवन के शिखर पर  लगी एक संचार

             मीनार के तल और शिखर के उन्न्यन कोन क्रमश :  और  है । मिनार की

             ऊँचाई ज्ञात कीजिये ।